三角形内角平分线与外角平分线交点

Question

如图，三角形ABC的内角平分线与外角平分线交与P点求∠P与∠A的关系。
答案：∠P=1/2∠A
要过程！详细一点，O(∩_∩)O谢谢。
好的加分！！

Answer 1

交平分线交点到各边的距离算法：先算交点到一个角平分线相邻的2个边
的距离
因为是角平分线，那2个直角三角形全等，所以交点到相邻的两个边的距离是相等的。然后你再随便选择一个和另外一个去比较，这样的话就推导出三角形角平分线交点到每个边的距离都相等了。
中线的距离证明也很简单。从每个边的中点引一条另外中线的平行线，，根据相似比就证明出来了。这不就是证明有些题目时，我们经常引辅助显得方法吗

Answer 2

在BC延长线上填一个字母D,
∠P=∠PCD-∠PBC
=∠ACD/2-∠ABC/2
=(∠A+∠ABC)/2-∠ABC/2
=∠A/2本回答被提问者采纳