对于其机动车驾驶人肇事逃逸且对方漫天要价的情形其当事人是可以进行自行协商的，如果协商不成的情况，是可以报警或者向人民法院提起诉讼的。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第二十条
发生可以自行协商处理的财产损失事故，当事人可以通过互联网在线自行协商处理；当事人对事实及成因有争议的，可以通过互联网共同申请公安机关交通管理部门在线确定当事人的责任。 当事人报警的，交通警察、警务辅助人员可以指导当事人自行协商处理。当事人要求交通警察到场处理的，应当指派交通警察到现场调查处理。
第八十四条
当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议： （一）申请人民调解委员会调解； （二）申请公安机关交通管理部门调解； （三）向人民法院提起民事诉讼。