数学如何从旋转矩阵中计算出旋转的角度?

如题所述

根据反三角函数定义。

旋转矩阵(英语:Rotation matrix)是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的矩阵。旋转矩阵不包括点反演,点反演可以改变手性,也就是把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。

所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。旋转可分为主动旋转与被动旋转。主动旋转是指将向量逆时针围绕旋转轴所做出的旋转。被动旋转是对坐标轴本身进行的逆时针旋转,它相当于主动旋转的逆操作。

旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计:覆盖设计。而覆盖设计,填装设计,斯坦纳系,t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。

某教员打算这样安排她班上的十五名女生散步:散步时三女生为一组,共五组。问能否在一周内每日安排一次散步,使得每两名女生在一周内一道散步恰好一次?寇克曼于1847年提出了该问题,过了100多年后,对于一般形式的寇克曼问题的存在性才彻底解决。

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第1个回答  2020-03-05
你给的图中的公式其实讲得很明白了,你是不知道三角函数还是不知道反三角函数啊,那个大写的A表示反三角函数,带下标的小r表示旋转矩阵中的元素,β就是Y轴旋转角度,同理,α是Z轴,γ是X轴。
第2个回答  2019-08-11
你说的这个题目也太复杂了吧,辛辛苦苦的,还把图片贴上来,我觉得你应该问一下你的同学啊,或者同学之类的群之类的,问问他们呀,老师之类的本回答被提问者和网友采纳