向量积和标量积有什么区别吗…运用的时候区别

Question

如题所述

Answer 1

向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度
|a
×
b|
可以解释成以
a
和
b
为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos).一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.
数量积
（不带方向）：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

Answer 2

你好！
向量积运算结果是一个向量，标量积运算结果是一个标量。
运用的区别怎么说呢，两者本来就没多大的共性。
向量积经典运用多在物理学，如力矩、电磁场；标量积则在物理学、数学上的运用都很多。
如有疑问，请追问。

Answer 3

简单来说，向量积为矢量，数量积为标量。
A•B（点积，数量积），为axbx+ayby+azbz+………
AxB（叉积，向量积），为行列式
|I j k 丨
|ax ay az丨
|bx by bz|
叉积表示的是与向量a、b同时垂直的向量，即与ab平面垂直。（若axb=0，则a、b平行）
点积常用于求夹角。
混和积[abc]，为行列式
|ax ay az|
|bx by bz|
|cx cy cz|
可以理解成平行六面体的体积
[abc]=0时，三线共面