断裂力学中的核心参数：能量释放率、强度因子与J积分
我很荣幸地分享这段内容，尽管我的断裂力学知识源于海外，但我会尽力以简洁易懂的方式阐述。对于非线性非完全弹性的断裂力学，G、K和J的关系可能会有所不同，这需要相关领域的专家来补充，我同样对此充满好奇。
能量释放率G与强度因子K的桥梁
1956年，George R. Irwin为了改进A.A. Griffith的能量准则，提出了能量释放率G，它更广泛适用于各类材料。起初，Irwin称之为"crack extension force tendency"，这个名字更直观地体现了其核心含义。G的计算涉及新表面面积A的增加，以及势能（Strain Energy减去外力所做的功），当势能大于等于零时，裂纹才会扩展。
紧接着，1957年，Williamss引入了应力强度因子K，用来描述裂纹周围应力的集中情况。Irwin在此基础上，通过K将G与能量准则联系起来，揭示了它们之间的内在联系。
走进J积分的奇妙世界
1968年，James Rice推出了J积分，一个更为复杂的概念，用于衡量裂纹扩散时势能的变化。虽然J积分在LEFM（线弹性断裂力学）中的表达式与G相等，但在EPM（弹性-塑性断裂力学）中，它们并不一致。J积分的使用通常在塑性区域影响较小的情况下更为方便，因为它对条件的要求相对较宽松。
小结：断裂力学的细微考量
在实际应用中，我们必须确保使用LEFM时，裂纹长度远大于塑性区域尺寸，且结构尺寸远大于裂纹尺寸，满足所谓的"小尺度屈服"条件。这是一条重要的准则，影响着我们对断裂行为的理解和预测。