利用几何画板怎样画正弦函数的平移

Question

如题所述

Answer 1

函数是以运动变化的观点来对现实世界数量关系的一种刻画，三角函数也是一样的，在黑板上画的三角函数是静态的，利用几何画板可以实现动态变换，制作的函数图像如下图。

1.改变φ的取值，可直观反映出φ对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响。

连续改变φ的取值，函数图象呈动态横向平移连续变换。当φ> 0时，函数图象向左平移个单位，当 φ < 0 时， 函数图象向左平移个单位。学生很容易的得出φ改变的是函数图象的相位。

2.改变ω的取值，可直观反映出ω对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响。

连续改变ω的取值，会发现函数图象呈横向伸缩动态变换，且当 0<ω<1时，图象是横向伸长到原来的倍，当ω>1时，图象是横向缩短到原来的倍，纵坐标不发生变换，容易探究出ω改变的是函数图象的周期。

3.改变A的取值，可直观反映出 A对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响。

连续改变A的取值，会发现函数图象呈纵向伸缩动态变换。当 01，图象伸长到原来的A倍。容易探究出A改变的是函数图象的周期。

4.最后综合，让学生在同一个坐标轴上分别拖动点A，ω，φ，观察A，ω，φ的变化是如何影响三角函数的图象的，然后概括出函数y=sinx的图象
变换到函数y=Asin（ωx+φ）的图象的变化规律，并且掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象与字母A、ω、φ的关系是怎样的。