扇形面积公式是：S=LR/2
公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:
其中
（1）式适用于六十分制。
（2）式适用于百分制。
（3）式适用于径制（弧度制）。
扩展资料：
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。
弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下：
如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长
解：
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.
弧度制下的老朋友—扇形面积公式及应用 (1-3)
扇形面积公式：
一、角度制
S扇形=nπR^2/360 (n表示扇形弧所对圆心角的角度数，π是圆周率，R表示扇形弧的半径）
二、弧度制
S扇形=LR/2 (L表示扇形弧的长，R表示扇形弧的半径）
=aR^2/2 (a表示扇形弧所对圆心角的弧度数，R表示扇形弧的半径）。
扩展资料：
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。
注意事项：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
参考资料来源：百度百科——扇形
本回答被网友采纳1、扇形的面积已知圆心角：
其中弧度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
角度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
2、扇形的面积已知弧长：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。
3、扇形面积的积分形式：
其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
扩展资料：
扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。
再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;
前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。
参考资料来源：百度百科——扇形
本回答被网友采纳S=n/360×πr²或者S=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）。
分析过程如下：
扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
S=n/360×πr²
S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）
扩展资料：
扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。
其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
参考资料来源：百度百科-扇形
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