求出边长为1的正方形的对角线长

Question

不用勾股定理（特殊三角函数），如何求出边长为1的正方形的对角线长

Answer 1

边长为1的正方形的对角线长为根号2。

分析：

利用勾股定理即可求出，对角线的长=根号下2×边长的平方；

解答：解：对角线=根号下1+1=根号2

点评：本题主要考查了学生对勾股定理的掌握，是基础知识比较简单。

特点：

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

Answer 2

正方形对角线互相垂直且平分,把正方形分成4个全等的直角三角形,
4*1/2*(对角线长/2)^2=1,对角线长等于根号2