六位数:93()13()是99的倍数，这个数除以99的商是多少

Question

如题所述

Answer 1

99=11*9
能被9整除则各位数字之和能被9整除
设六位数为93x13y，则9+3+x+1+3+y=16+x+y即x+y =2 mod 9
又六位数能被11整除，则奇数位数字之和与偶数位数字之和两者之差是11的倍数。
即(9+x+3)-(3+1+y)=8+x-y能被11整除。x-y=3 mod 11
这里x和y都是1位数字，简单计算即得：
x=7,y=4
故该六位数为937124

Answer 2

此题可用推理法：设四位数商是abcd,则被除数是99×abcd=100×abcd-abcd 可用减法竖式填空：
a b c d 0 0
- a b c d
_______________
9 3 1 3
则：a=9,b=4 ,c=6, d=6 括号内为：7，4

Answer 3

是被99整除,因此a+b=16 或7%D%A而且能被11整除,奇数位和偶数位的差为11的倍数,即(3+a+6)-(7+4+b)=11*n n为整数%Dª-b=11n+2=-9或2 %D%A-9的话,只可能a=0,b=9,不满足9的倍数%D%A可以解的a=9,b=7