一道职高数学题，求大神帮忙！

Question

如题所述

Answer 1

当x在第一象限，sinx是正值，cosx是正值，tanx是正值。原式=1+1+1=3

当x在第二象限，sinx是正值，cosx是负值，tanx是负值。原式=1-1-1=-1

当x在第三象限，sinx是负值，cosx是负值，tanx是正值。原式=-1-1+1=-1

当x在第四象限，sinx是负值，cosx是正值，tanx是负值。原式=-1+1-1=-1

所以答案就是-1或者3.

也可以写成集合的形式，就是你图片上写的那个。

追问

谢谢

Answer 2

利用 tanx=sinx/cosx，来求解。图上答案写错了。应该是{-1,3}

Answer 3

写纸上给你看吗？追问

也可以

追答

楼上那位哥们写了，我就不写了，我的分析方法是这样的：
当sinx和cosx同号且都为正值时，tanx也是为正值，原式y=1+1+1=3；此时取得最大值；
当sinx和cosx异号时，tanx为负值，原式y=-1，此时取得最小值-1；
所以y的值域为，-1到3