大学物理:已知加速度的表达式a=-1.0v,求速度不就是求a的不定积分么?或者说不就是求一个微分方程么(代入初始条件)?为什么书上要求一个定积分?积分上下限有什么意义?求详细说一下,先谢谢了。
有点懂了,可以再详细说一下画波浪线等式左右两端的意义么?
或者是由第一个式子到第二个式子的详细步骤,谢谢了!
追答现在在外面。等下晚饭后再回复你。
追问好的
追答我看了一下。我觉得波浪线部分没有什么特别的物理意义。两边的意思就是分别对v和t求时间0-t的定积分。
这只是数学上为了运算而进行的公式变形。
当然就运算而言v是从v0-v1的定积分,t是从0-t的定积分。
追问能写下由第一个式子到第二个式子的过程么…你说的对a由0-t积分就得到速度我看懂了。怎么体现出来的,是不是教材上省略了过程…
是不是这个意思…
虽然形式上可能不对
追答错了。是先变形,讲v放到一边,将t放到一边。此时从数学函数图来讲,v是纵坐标,t是很坐标,两边同时定积分时,v是对t对应的纵坐标施加积分。
这纯粹是数学计算的技巧了,没必要太深究。
追问变形之后再积分还有物理意义么…你说的我知道,我就是想表达我的意思。
我大致明白了,某时的速度是对a求0-t时刻的积分,运算时根据积分运算技巧变换形式就好了,是不是这个意思
追答这个时候就没有物理意义了。你决定定积分这一步是靠物理意义来确定的,之后要对等式两边进行定积分,就是数学计算的技巧问题了。这个时候是没有物理意义的,至少我认为是没有什么物理意义的。如果你要讲为什么两边分离变量,然后明明是对t积分,等式左边却变成了对v积分,这个我想还是有数学上的意义的。
追问嗯嗯,知道了,多谢!
追答不客气