用戴维南定理求电流I

Question

如题所述

Answer 1

解：将电流I所在支路的10Ω电阻从电路中断开。
电路剩余部分除了Us1=20V电压源外，就是两个回路构成的。使用网孔电流法：网孔电流分别为I1、I2，方向都为顺时针，则：
（10+10）×I1-10I2=150，即：2I1-I2=15；
（10+4）×I2-10I1=-120，即：10I1-14I2=120。
解方程组得到：I1=5，I2=-5。
因此：中间水平的那个10Ω电阻电压为：U1=-I1×10=-50（V），方向向右。
4Ω电阻的电压为：U2=-I2×4=5×4=20（V），方向向右。
所以：Uoc=Us1+U1+U2=20+（-50）+20=-10（V）。
再将剩余电路内部的电压源短路，可得到：Req=0（Ω）。——由于电压源短路，断口处完全连通
因此：I=Uoc/（R+Req）=-10/（10+0）=-1（A）。

实质上，所求的电流I，也就是下面的10Ω电阻流过的电流，由该电阻两端电压决定；而该电阻两端电压，实质上就是三个电压源的叠加：20-150+120=-10（V），因此I=-10/10=-1（A），不使用戴维南定理、用电源变换直接计算更为简单。