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已知m,n都是有理数,且方程x^2+mx+n=0的根
已知m和n都是有理数
且方程x^2+mx+n=0的根
有一个根是 (根号5)减2
求m+n
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推荐答案 2009-09-11
设它的根为X1.X2
其中一个为√5-2
有x^2+mx+n=0,
得X1+X2=-m
X1X2=n
又因为m,n是有理数
其中一个为√5-2
那另一个为-√5-2
即X1+X2=-4
X1X2=-1
得m+n=3
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其他回答
第1个回答 2009-09-11
两个根a、b
a=√5-2
(√5-2)+b=-m
b=2-m-√5
(√5-2)*b=n
(√5-2)(2-m-√5)=n
(4-m)√5 + 2m - 9 - n = 0
因为m、n都是有理数
所以只能是
4-m=0
2m-9-n=0
m=4
n=-1
m+n=3本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-09-12
因为一元二次方程的根是2a分之(-b)加减根号下(b^2-4ac),这说明原方程的两根互为相反数,其中一个是你说的那个,另一个是(负根号5)减2,则由根与系数的关系知:m=4,n=-1
m+n=3
第3个回答 2012-11-07
.867354345
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已知mn都是有理数且方程x^2+mx+n=0的根
答:
所以-m=(-√5-
2
)+(√5-2)=-4 m=4 n=(-√5-2)(√5-2)=1 所以
m+n=
5
已知m,n是有理数,
并且
方程X
平方
+mX+n=0
有一个根是根号五-2,那么m+...
答:
平方得
x^2+
4x+4=5 ,所以 x^2=1-4x ,代入原方程得 1-4x
+mx+n=0
,化为 (m-4)x= -n-1 ,因为 m
是有理数,
所以 m-4 也是有理数,如果 m-4 不等于 0 ,则上式就不成立,由此得 m=4
,n
= -1 ,(这也可以从 x^2+4x+4=5 变形为 x^2+4x-1=0 轻松得出)因此 ...
已知m,n是有理数,方程x的
平方
+mx+n=0
有一个根是根号5-2,求m+n的值
答:
方程x
²
+mx+n=0
有一个根是根号5-2 即由求根公式得到 x= (-m±√m²-4n) /2 显然 根号5=(√m²-4n) /2 即展开得到m²-4n=20 而-m/2= -
2,
即m=4,代入得到n= -1 所以m+n=3
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