简单的高一数学题（超多）送高分

Question

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上面有题目（新浪博客）除了求证题外 其他题只有个答案也可以
（做的好的话再附送最高分值）
有看不清楚的话可以m我（百度hi）

Answer 1

一页

例3 ∵cos(π+α)=-cosα=-1/2∴α=5π/3   sin(2π-α)=-sinα=√3/2

例4 sin(α-3π)=-sinα=2cosα 原分式化为(sinα+5cosα)/(-2cosα+sinα)=-3/4

二页

例1 (1)cos225=-cos45=-√2/2  (2)sin(11π/3)= sin(11π/3-4π)=- sin(π/3)=-√3/2

(3) sin(-16π/3)= sin(-16π/3+6π)= sin(2π/3)= √3/2

(4)cos(-2040°)=cos(-2040°+6×360°)=cos120°=-1/2

例2 sin(360°+α)=sinα cos(α+180°)=-cosα sin(-180°-α)=sinα cos(-180°-α)=-cosα

    原式=1

三页

例2 (1)sinx在(π/2,π)上单调递减，sin(2π/3)>sin(4π/5)

 (2)tanx在(π/2,3π/2)上单调递增，tan(2π/3)<tan(4π/5)

 (3)x在(π/4, π/2)上，1>sinθ>√2/2,cosθ<√2/2,tanθ>1,cosθ<sinθ<tanθ

四页

例1 sin(2π-α)=-sinα cos(π+α)=-cosα  cos(π/2+α)=-sinα  cos(11π/2-α)= -sinα

cos(π-α)=-cosπ  sin(π-α)=sinα sin(-π-α)=sinα  sin(9π/2+α)=cosα

原式=-tanα

例2  cos(π/4+α)=sin(π/2-π/4-α)=sin(π/4-α) 原式=1

例3 sin(3π+θ)=-sinθ，sinθ=1/3

分式化为：1/(1+cosθ)+1/(1-cosθ)=2/(1-cosθ^2)=2/sinθ^2=18

例4 化简已知式可得sinα+cosα=1/5

(sinα+cosα)^2= sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα

sinαcosα=-12/25

立方和公式分解可得：原式=(sinα+cosα)( sinα^2+cosα^2-sinαcosα)=37/125

五页

例3 由P坐标可知sinα=y/√(y^2+3)= √2y/4

y=√5  sinα=√10/4  tanα=-√15/3

y=-√5  sinα=-√10/4  tanα=√15/3

例4(1)x-π/4≠π/2+kπ(k=0,±1,±2,±2……)

   x≠3π/4+kπ(k=0,±1,±2,±2……)

 (2)cosx≠0,x≠π/2+kπ(k=0,±1,±2,±2……)

六页计算就自己算吧

七页

1 f(x)=sinx(-sinx)+sinxsinx=0  偶函数

2(1)f(α)=-cosα

 (2)sinα=-1/5,α是三象限角，cosa=-2√6/5,f(α)=2√6/5

 (3)f(α)=-cos-1860°=-cos60°=-1/2

3 sinθ=-1/4 分式化简结果与前几页一题一样2/sinθ^2=32

4令y=π/2-x,函数化为f(siny)=cos(17π/2-17y)=sin17y

八页

例5 tan(2π-α)= tan(-α)=- tan(α)  sin(-2π-α)=sin-α=-sinα cos(6π-α)=cos-α=cosα

sin(α+3π/2)=-cosα cos(α+3π/2)=sinα

代入分式化简即可得：左=-tanα=右

例6 tan(2π/3-α)=-tan(α+π/3)  由α取值范围可知

sin(α+π/3)>0, sin(α+π/3)=√(1-m^2)  tan(α+π/3)= √(1-m^2)/m

九页

例5 f(2007)=asin(2007π+α)+bcos(2007π+β)= -asinα-bcosβ

f(2008)=asin(2008π+α)+bcos(2008π+β)= asinα+bcosβ=- f(2007)=-5

例6 cos(π/6-α)=- cos(π/6-α-π)=- cos(5π/6+α)

sin(α-π/6)^2=1- cos(π/6-α)^2=2/3

原式=-√3/3-2/3

2 f(θ)=(cosθ^2+cosθ-2)/(2cosθ^2+cosθ+2)=5/12

3 与上页例6相同√(1-m^2)/m

十页

例3 (1)(2kπ-5π/6,2kπ-π/6)  (2) (2kπ-π/3,2kπ+π/3)  (3) (kπ+π/4,kπ+π)

 (4)( 2kπ-π/6,2kπ+π/3)∪(2kπ+2π/3,2kπ+7π/6)

 (5)( 2kπ-3π/4,2kπ+π/4)

例4 ∵x∈(0, π/2)  ∴sinx>0,cosx>0

(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx>1

sinx+cosx>0 ∴sinx+cosx=√((sinx+cosx)^2)=√(1+2sinxcosx)>1

变式一与变式二都是在单位圆上（半径为1的圆）得到的，角度为x，x也是所对的单位圆上的弧长，sinx是这个角的边（非x轴）与圆的交点做x垂线交x轴那段线段长，tanx是过圆与x轴交点做圆的切线与这个角的边相交那段线段长。如下图

sinx^2+cosx^2=AB^2/OA^2+OB^2/)A^2=(AB^2+OB^2)/OA^2=1

sinx=AB/OA=AB<AC<弧AC=x<CD=tanx

Answer 2

数学里的分
永远都不是那么好拿...

Answer 3

例3 cos（派+x)=-cosx
所以sinx=-根号3/2
因为sin(2派-x)=sinx=-根号3/2

Answer 4

看了 不过打符号有点麻烦 随便找个高三刚毕业的吧 大家都会的