线性插值的计算公式是什么呢？

Question

如题所述

Answer 1

线性插值是一种简单的插值方法，用于在两个已知数据点之间估算一个新的数据点。
假设我们有两个已知数据点：(x1, y1) 和 (x2, y2)，我们想要在这两个点之间的某个位置 x 处估算对应的 y 值。线性插值的计算公式如下：
y = y1 + (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)
其中，
x 是我们要估算的位置，
y 是在位置 x 处估算得到的 y 值，
x1 和 y1 是第一个已知数据点的坐标，
x2 和 y2 是第二个已知数据点的坐标。
这个公式利用了两个已知数据点之间的线性关系，根据位置 x 在 x1 和 x2 之间的比例来估算对应的 y 值。当 x = x1 时，y = y1；当 x = x2 时，y = y2；当 x 在 x1 和 x2 之间时，y 通过线性插值计算得到。