如何用尺规作图法作一个角等于已知角？

Question

如题所述

Answer 1

用尺规作图法，可以用圆规量取两角边同位置距离，进行复制作图，画出一个相同的角，具体的画图步骤如下：

1、在已知角中，以o点为圆心，画一条弧线，取名L1，在两角边上的交点为A、B两点，在平面上取一点，做一条射线，以点为基础，在射线上画弧。

2、在oc射线上画出OA距离的弧线，取名L2,与OA交点为c. 用圆规量取AB两点的距离，以c点为基础，在L2上画弧，交点为D, AB=CD. OA=OC。

3、做一条经O1过D的直线，角cod =角AOB。

Answer 2

例如  已知：∠AOB。求作：一个角，使它等于∠AOB。

步骤如下：

(1)作射线O′A′

(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D

(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′

(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′

(5)过D′作射线O′B′

则∠A′O′B′就是所求作的角

已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1=∠AOB． 作法： 1)作射线O1A1， 2)以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D，3)以O1为圆心，以同样长(OC长)为半径，作弧交O1A1于C1， 4)以C1为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D1， 5)过D1作射线O1B1． ∠A1O1B1为所求． 说明：几何作图的步骤一般是已知、求作、作法、证明、讨论．这里证明和讨论从略．

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Answer 3

例如 已知：∠AOB。求作：一个角，使它等于∠AOB。
步骤如下：：(1)作射线O′A′
(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D
(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′
(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′
(5)过D′作射线O′B′
则∠A′O′B′就是所求作的角