两个连续偶数的平方差能被4整除吗

Question

如题所述

Answer 1

两个连续偶数的平方差=n*n-(n+2)*(n+2)=-(4n+4)，-(4n+4)%4==0，所以可以被4整除。

Answer 2

设两个连续偶数2n，2n+2
(2n+2)平方-(2n)平方
=(2n+2+2n)(2n+2-2n)
=2(4n+2)
=4(2n+1)
4(2n+1)能被4整除
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Answer 3

能。
设两个连续偶数是2n， 2n+2
则（2n+2）²-(2n)²
=4n²+8n+4-4n²
=8n+4
=4(2n+1)
由于2n+1是整数，所以是4的倍数。