小学奥数题 乘法原理

Question

如题所述

Answer 1

第一种情况：4个人的奖品都不一样。
5*4*3*2=120
第一个人从5种奖品中选择一种奖品给他，那么第二个只有4种选择，第三个3种，第二个2种。
第二种情况：有两个人奖品一样。那么用到3种奖品。
5种里选3种有10种情况。在分配给4人，又有12种分法。
10*12=120
第三种情况：只用到两种奖品。
10*2=20
总共“120+120+20=260

Answer 2

考虑到是小学数学题，不用排列组合的知识。
若给甲和丙（面对面）发给相同的奖品（5种），则对乙有4种分法，对丁同样有4种，由乘法原理有5*4*4种分法。
若给甲、丙分不同的奖品，则有5*4种分法。则对乙有3种分法，对丁同样3种，由乘法原理有5*4*3*3种分法。
一共有5*4*4+5*4*3*3种分法。

Answer 3

1、个位数是0的三位数，共=6x5=30（个）；
百位数上是1,2,3,4,5,6共6种选择；十位数上是除去个、百位上另外5个数的选择，共5种选择。
2、个位数是2、4、6中任意一个，但百位数上不能为0，共=3x5x5=75（个）。
个位数上是2,4,6共3种选择；百位数上是除去个位、0的另外5个数的选择；十位数上是剩下5个数，共5种选择。
因此：
没有重复数字的三位偶数=30+75=105（个）。