一质点沿半径为r的圆周运动,运动方程为

Question

一质点沿半径为R的圆周运动,运动学方程为s=v.t-1/2·b·t'2其中,v.和b都是常量.求
1.t时刻质点的加速度大小和方向
2.何时加速度大小等于b
3.到加速度大小等于b时质点沿圆周运动的圈数.

Answer 1

1.这道题没说是匀速圆周运动,所以考虑加速度的时候要考虑切向加速度at和法向加速度an,而at=dv/dt=-b an=v*2/R=[（vo-b*t)^2]/R,所以a=根下at^2+an^2,方向tanθ=an/at
2.由第一问可以知道当an=0的时候加速度大小等于b,故t=vo/b
3.这时t=vo/b,代入已知的式子中,可得s=vo^2/(2*b),而质点转一圈的路程sC=2*π*R,所以圈数=s/so