圆锥体积怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

V=1/3sh。
其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，度r是圆柱的底面半径。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr?h）而得。一个圆锥的体问积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

Answer 2

圆锥的体积计算公式

Answer 3

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3　　根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式：　　V＝1/3Sh（V＝1/3SH）　　S是底面积，h是高，r是底面半径。

Answer 4

证明：

把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3本回答被网友采纳

Answer 5

圆锥体体积公式为：v=1/3
Sh
，
v为圆锥的体积；
S为底面积，及S=3.14*r*r；
r为底边半径；
h为圆锥的高。