像图书馆，博物馆一般都下属于文化局直管。
以图书馆为类，如果要想报考公共图书馆（如省，市，区相关的），基本都是以公务员考试，事业单位招考报名为主。关注这些考试信息即可。有时在图书馆网站上也会偶尔发现招聘信息。
楼主说的，只有公立的意思是什么呢？看下最近辽宁省的公务员招考，招聘图书馆的只有党群直属的省图书馆。但有专业限制。
要是想进大学图书馆，就可以上有关高校招聘的网站，查找相关大学的图书馆招聘信息。楼主是会计专业，可以去图书馆做相关的学科馆员。至于，条件，无非是首先满足外语四六级，专业上有认证更好。如果没有毕业，争取留校到图书馆，也是个不错的选择。
至于博物馆一般要求的大多以历史或中文相关专业。
要是楼主特别喜欢这样的工作，也可以先从没有编制的做起，这样就可以不参加公务员考试。相当也容易些。然后有工作经验后，在进行跳槽，这样选择的馆就会有更广泛的范围
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