直角三角形知道边长角度怎么算

Question

如题所述

Answer 1

1，假设两个直角边是a,b，c。求角A？

sinA = a/c,角A= arcsin（a/c）

2，利用正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)

3，可以用三角函数计算角的度数。如图：

【余弦定理】：

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB 
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

【三角函数】：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

【函数关系】：

1，倒数关系：     

2，商数关系：    

3，平方关系：,      

【基本公式】：

Answer 2

1，假设两个直角边是a,b，c。求角A？

sinA = a/c,角A= arcsin（a/c）

2，利用正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)

3，可以用三角函数计算角的度数。如图：

扩展资料

直角三角形特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

参考资料：百度百科-直角三角形

Answer 3

直角三角形知道边长角度怎么算？

分析：

1.可以用三角函数计算角的度数，特殊值的话更好算

举例说明：

2.如果不是特殊值，求出三角函数之后，利用数学用表查角度。

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Answer 4

要知道某些条件，比如三角形的一条边长和两个角的大小。然后用正弦或余弦定理可以计算。
正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。
余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
在任意三角形ABC中,a.b,c分别表示三边长,任意角cosA=b方＋c方－a方／2*b*c

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形（人教版教材）.常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 5

不知道你知不知道三角函数，三角函数是直角三角形中，任意两条边的比值，不同角的三角函数值是不同的。

例如，Rt△ABC中，∠ABC＝90度，∠A＝50度，斜边AC＝10。sin 50度≈0.77（sin 50度＝0.77表示的是，50度角所对的边与斜边的比值为0.77）。
所以这个时候，BC：AC＝0.77。因为AC＝10，BC可以求出来。
因为cos 50度≈ 0.64（这表示50度角所对的边的邻边【不是斜边】与斜边的比值）
即AB：AC＝0.64，AC知道了，AB就能求出来。

这样一来，三角形其他边都求出来了。三角函数在题目中会给出来的。