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假随机变量X,Y独立,且都服从正态分布,则X+Y服从什么分布?
如题所述
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推荐答案 2016-08-24
还服从
正态分布
,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
追问
能给下证明吗?谢谢
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随机变量X
和
Y都服从正态分布,则X+Y
一定服从正态分布么
答:
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布
,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
如果
X, Y
相互
独立且都服从正态分布,则
()。
答:
这个题目的答案是D 问题一:X,Y相互独立且都服从正态分布,则(X,
Y)服从二维正态分布
。首先这个是对的,但是只是充分条件,不一定都要独立才符合。只要加入ρ这个联合的紧密程度就行了,独立就是没有紧密程度ρ=0,所以也符合。故B和C对。有人问为什么C也对。C不就是少了B的一个条件吗,就不...
随机变量X
和
Y都服从正态分布,则X+Y
一定服从正态分布么
答:
不一定的
,但是如果X和Y独立,X+Y就服从正态分布,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。
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设随机变量X与Y服从正态分布
XY相互独立均服从正态分布
随机变量XY独立同分布
怎么判断二维正态分布XY是否独立
设X和Y均服从标准正态分布
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若随机变量X和Y同分布
随机变量Y与X同分布
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