记住,我们知道,有所谓的原函数和反函数的导数互为倒数的性质。
但是这是怎么来的呢?
其实就是某个函数y=f(x),在x=0点的切线,设为y=ax+b
这个切线以x为自变量求出来的斜率,即△y/△x=a
以y为自变量求出来的斜率,即△x/△y=1/a
所以△y/△x*△x/△y=1
那么y=f(x)和x=f^-1(y)在同一点(x0,f(x0))的斜率乘积为1
而不是说y=f(x)和y=f^-1(x)在x=x0点的斜率乘积为1
所以必须保证在同一个x-y坐标系中,是同一个图像,在同一点分别以x为自变量和以y为自变量的两种情况下,算出来的斜率乘积才是1