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如图,已知等边三角形ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上 且AD=BE=CF,求证:△PQR为等边三角形 初二题
(将图中的G,M,N分别改为P,Q,R)求详细过程,快,谢谢!!!!!
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推荐答案 2014-11-01
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC
∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°
∵AD=BE=CF
∴△ABE全等△CAD全等△BFC
∴∠FBC+∠BEA=120°=∠QPR+QRP(全等三角形对应角相等 对顶角等)
∴∠PQR=60°
同理∠QPR=QRP=60°
∴
△PQR为等边三角形
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