如图,已知等边三角形ABC中，D，E，F分别在AB，BC,CA上 且AD=BE=CF，求证：△PQR为等边三角形 初二题
（将图中的G,M,N分别改为P，Q,R）求详细过程，快，谢谢！！！！！
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC
∠ABC=∠BAC=∠BCA＝60°
∵AD＝BE=CF
∴△ABE全等△CAD全等△BFC
∴∠FBC+∠BEA=120°=∠QPR+QRP（全等三角形对应角相等 对顶角等）
∴∠PQR=60°
同理∠QPR=QRP=60°
∴
△PQR为等边三角形
∴AB=AC=BC
∠ABC=∠BAC=∠BCA＝60°
∵AD＝BE=CF
∴△ABE全等△CAD全等△BFC
∴∠FBC+∠BEA=120°=∠QPR+QRP（全等三角形对应角相等 对顶角等）
∴∠PQR=60°
同理∠QPR=QRP=60°
∴
△PQR为等边三角形
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