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求教《概率论与数理统计》的题目 ,求高手解答,要详细过程,谢谢!
请问这句话对不对?为什么?
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推荐答案 2014-08-02
对的,因为这是定义。
X~π(λ)
易算E(X)=λ
而E(X^2)=E[X(X-1)+X]=E[X(X-1)]+E[X]
=∑<k=0,∞>k(k-1)(λ^k)(e^(-λ))/(k!)+λ
=λ^2*e^(-λ)∑<k=2,∞>(λ^(k-2))/(k-2)!+λ
=λ^2*e^(-λ)*e^(λ)+λ
=λ^2+λ
D[X]=E[X^2]-[E[X]]^2=λ
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