平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形。这个真命题怎么证明

Question

如题所述

Answer 1

首先，要知道这个问题：在△ABC中,AD是中线，AH是高。

因为S△ABD=BD×AH/2，S△ADC=DC×AH/2，而BD=DC

所以S△ABD=S△ADC

那么在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O, 因为AO=OC,BO=OD,

所以，S△AOB=S△AOD=S△DOC=S△COB

Answer 2

平行四边形对角线互相平分，对边相等，也就是四个三角形的三条边都相等，所以它们全等。