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椭圆面积公式和推导过程
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-26
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (1)
其面积为:S = πab
求面积方法:
1)
圆面积
= πR^2(半径的平方) 椭圆面积=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)
2)证明:椭圆在
第一象限
内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a
椭圆面积:S = 4∫(0,a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab (2)
可查
积分表
,算出积分(2)。
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其他回答
第1个回答 2020-03-04
x^2/a^2
+
y^2/b^2
=
1
(1)
其面积为:S
=
πab
求面积方法:
1)圆面积
=
πR^2(半径的平方)
椭圆面积=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)
2)证明:椭圆在第一象限内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2)
0<=x<=a
椭圆面积:S
=
4∫(0,a)
b√(1-x^2/a^2)dx
=
πab
(2)
可查积分表,算出积分(2)。
第2个回答 2014-04-15
椭圆面积 = π×a×b
其中a、b分别是椭圆的半长轴、半短轴的长
推导过程应用到微积分原理
相似回答
椭圆面积公式
是怎么
推导
出来的?
答:
椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长
。椭圆的面积推导方式如下:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积,观察到原式为...
椭圆面积公式推导
答:
椭圆面积公式推导过程
相关内容如下:1、设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b(a>;b),椭圆的焦点到中心点的距离为c。椭圆上的点P(x,y)到焦点F1和F2的距离之和等于常数2a,即PF1+PF2=2a。2、根据点到焦点的距离公式,可以得到:PF1=√((x- c)^2+y^2)PF2=√((x+ c)^2+y...
椭圆
形
面积
计算
公式
的
推导
方法 ???
答:
椭圆面积公式S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)推导方法
:1仿射变换法 其实从椭圆方程可知,椭圆是一个被“压缩”了的圆。设椭圆方程为:(x/a)^2+(y/b)^2=1 令:x'=x,y'=y*a/b,我们就可以在新的坐标系中得到一个圆:x'^2+y'^2=a^2 新坐标系其实...
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