当遇到刑事案件派出所拖着不处理的情况时，公民应首先了解相关法律法规和案件处理流程，通过与派出所沟通、向上级公安机关反映情况、申请行政复议或提起行政诉讼以及寻求媒体与公众监督等措施，推动案件的处理。
一、了解案件处理流程与法律规定
公民应了解刑事案件的基本处理流程和相关法律规定，以便判断派出所是否存在拖延处理的情况。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
二、与派出所沟通并催促处理
公民可以与派出所办案民警进行沟通，了解案件处理进展情况，并催促其尽快处理。在沟通过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化表达。
三、向上级公安机关反映情况
如果与派出所沟通无果，公民可以向上级公安机关反映情况，请求其介入处理。上级公安机关有权对下级公安机关的工作进行监督和指导，确保其依法履行职责。
四、申请行政复议或提起行政诉讼
如果认为派出所的行为违反了相关法律法规，公民可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议和行政诉讼是公民维护自身合法权益的重要途径，可以有效推动案件的处理。
五、寻求媒体与公众监督
在必要时，公民可以寻求媒体和公众的监督，通过舆论压力促使公安机关加快案件处理进度。但在此过程中，应注意保护个人隐私和案件信息的保密性。
综上所述：
当遇到刑事案件派出所拖着不处理的情况时，公民应首先了解相关法律法规和案件处理流程，通过与派出所沟通、向上级公安机关反映情况、申请行政复议或提起行政诉讼以及寻求媒体与公众监督等措施，推动案件的处理。在整个过程中，公民应保持冷静和理性，依法维护自身合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十二条规定：
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
《中华人民共和国行政复议法》
第六条规定：
有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议：
（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；
（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；
（三）申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；
（四）申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的；
（五）认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。
《中华人民共和国行政诉讼法》
第二条规定：
公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。
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