被老板牵连坐牢的员工，在能够证明自己的无辜和老板的违法行为的前提下，是有权要求赔偿的。
一、老板违法行为导致的员工牵连
当老板涉嫌违法犯罪行为，而员工因不知情或被迫参与而被卷入其中，最终导致员工受到刑事追究并坐牢时，员工可以依据相关法律规定，寻求赔偿。
在这种情况下，员工需要证明自己的无辜和被迫参与的事实，例如提供与老板的沟通记录、工作指令等证据，以证明自己的行为是受到老板指示或胁迫的。
二、赔偿途径和方式
员工在要求赔偿时，可以通过以下途径进行：
1.刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，员工可以提起附带民事诉讼，要求老板承担因犯罪行为造成的经济损失和精神损害赔偿。
2.民事诉讼：在刑事诉讼结束后，员工还可以单独提起民事诉讼，要求老板承担民事赔偿责任。
赔偿方式可以包括经济损失赔偿、精神损害赔偿、名誉恢复等，具体取决于员工所遭受的损失和伤害程度。
三、法律程序和要求
在要求赔偿的过程中，员工需要遵循一定的法律程序和要求：
1.收集证据：员工需要积极收集相关证据，以证明自己的无辜和老板的责任。
2.提起诉讼：员工需要按照法律程序向法院提起诉讼，并按照规定缴纳诉讼费用。
3.举证责任：在诉讼过程中，员工需要承担举证责任，提供充分的证据证明自己的诉求。
4.法院裁决：法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出裁决。
综上所述：
被老板牵连坐牢的员工，在能够证明自己的无辜和老板的违法行为的前提下，是有权要求赔偿的。员工可以通过刑事附带民事诉讼或民事诉讼的途径，要求老板承担经济和精神损害赔偿责任。在要求赔偿的过程中，员工需要遵循法律程序和要求，积极收集证据并承担举证责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二十五条规定：
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百八十八条规定：
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
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