一是当警方有充分理由相信某人涉嫌犯罪，需要进一步调查时；二是当嫌疑人拒绝配合警方调查，需要采取强制措施以确保证据收集时；三是当涉及重大犯罪案件，需要紧急处理以防止犯罪嫌疑人潜逃或继续危害社会时。
一、涉嫌犯罪需要进一步调查
当警方掌握了足够的线索和证据，表明某人涉嫌犯罪，且这些线索和证据需要进一步核实和深入调查时，警方有权依法对该人进行拘留。此时，拘留超过24小时是为了给警方更多的时间来彻底调查案件，收集证据，确保案件得以顺利侦破。
二、嫌疑人拒绝配合调查
在某些情况下，嫌疑人可能会拒绝配合警方的调查工作，甚至采取逃避、抗拒等手段。此时，警方为了确保证据的完整性和真实性，可能会采取强制措施对嫌疑人进行拘留。拘留超过24小时可以给予警方足够的时间，通过法律手段使嫌疑人配合调查，以便获取关键证据。
三、涉及重大犯罪案件
对于涉及重大犯罪案件，如杀人、抢劫、贩毒等严重危害社会治安的犯罪行为，警方为了及时控制犯罪嫌疑人，防止其潜逃或继续危害社会，可能会采取紧急拘留措施。在这种情况下，拘留超过24小时是为了确保案件得到及时处理，维护社会的安全和稳定。
综上所述：
拘留超过24小时主要发生在涉嫌犯罪需要进一步调查、嫌疑人拒绝配合调查以及涉及重大犯罪案件等情况下。在这些情况下，警方依法采取拘留措施是为了确保案件得以顺利侦破，维护社会的安全和稳定。同时，警方在采取拘留措施时，必须严格遵守法律规定，确保嫌疑人的合法权益不受侵犯。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条规定：
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十一条规定：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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