一道三角函数数学题

“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

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推荐答案 2009-08-17

“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的充分不必要条件。
答案选A。
因为当θ=2π/3时，tanθ=tan2π/3=-√3，2cos(π/2+θ)=-2sinθ=-√3；
但当tanθ=2cos(π/2+θ)时，可得θ=2π/3+2kπ,k是整数。
所以，“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的充分不必要条件。
答案选A。

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其他回答

第1个回答 2009-08-17

首先，θ=2π/3时，tanθ=2cos(π/2+θ)=成立，因此是充分条件。
再者，当θ=0时，tanθ=2cos(π/2+θ)=0，显然也符合条件，但推不出θ=2π/3。
因此是充分不必要条件

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