相传,上古伏羲氏时,洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马,背负"河图",献给伏羲。伏羲依此而演成八卦,后为《周易》来源。又相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮"洛书",献给大禹。大禹依此治水成功,遂划天下为九州。又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》。《易·系辞上》说:"河出图,洛出书,圣人则之",就是指这两件事。
河图上,排列成数阵的黑点和白点,蕴藏着无穷的奥秘;洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和皆等于15,十分奇妙。对此,中外学者作了长期的探索研究,认为这是中国先民心灵思维的结晶,是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书,在中华文化发展史上有着重要的地位,在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书,功不可没。
图洛书所表达的是一种数学思想。只要细加分析便知,数字性和对称性是“图书”最直接、最基本的特点,“和”或“差”的数理关系则是它的基本内涵。完全可以用数学方法证明或推导出河图洛书,并证明河图与洛书同出一源。还可以发现,河图洛书与算盘”和“万字符”存在着一定程度的联系。
河图洛书是以黑点或白点为基本要素,以一定方式构成若干不同组合,并整体上排列成矩阵的两幅图式,如图所示。
河图洛书最有名的出处来自于《易传·系辞》中的“河出图,洛出书,圣人则之”这句话,并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的,从而成为易学研究的重要课题之一。由于历代皆认为它们是“龙马负之于身,神龟列之于背”,所以多少世纪以来,它一直披着神秘的外衣,公认为是中华民族文化之源的千古之谜。
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