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a是实数，解方程x|x+1|+a=0
a是实数，解方程x|x+1|+a=0．
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推荐答案 2014-11-06
（1）当x＜-1时，原方程变形为x
2
+x-a=0．①
当△=1+4a＜0，即a＜-
1
4
，原方程无实数根；
当△=1+4a≥0，即a≥-
1
4
，且a=-x|1+x|＞0，即a＞0时，①的解为
x=
-1±
1+4a
2
，
∵x＜-1，
所以x=
-1-
1+4a
2
；
（2）当x≥-1时，原方程变形为x
2
+x+a=0．②
当△=1-4a＜0，即a＞
1
4
，方程无实数根；
当△=1-4a≥0，即a≤
1
4
，②的解为：
∴x=
-1±
1-4a
2
，
而x≥-1，
所以x=
-1±
1-4a
2
；
综上所述，可得：
当a＜0，方程的解为：x=
-1±
1-4a
2
；
当0≤a≤
1
4
，方程的解为：x=
-1-
1+4a
2
，x=
-1±
1-4a
2
；
当a＞
1
4
，方程的解为：x=
-1-
1+4a
2
．
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