往届初中毕业生可以上的学校种类包括：
一、中等职业学校
二、技工学校
三、高职高专院校
四、部分普通高中和私立学校。具体可选择的学校要根据当地的教育政策和学校的招生规定来确定。
中等职业学校：这类学校主要培养中级技术型人才，包括农业、工业、商业、旅游等多个领域。对于往届初中毕业生来说，中等职业学校是一个很好的选择，因为它们注重实践技能的培养，并且入学门槛相对较低。
技工学校：技工学校是以培养中级技工为主要目标的学校。它们通常与企业合作，为学生提供实践机会，使学生毕业后能够迅速适应工作岗位。对于往届初中毕业生来说，选择技工学校可以更快地掌握一门技能，为将来的就业做好准备。
高职高专院校：这些学校主要是为那些希望进一步深造的学生提供高等教育。虽然一些高职高专院校对招生有年龄限制，但大部分仍会接受往届初中毕业生，只要满足其入学要求。在选择这类学校时，学生应考虑自己的兴趣和未来的职业规划。
普通高中和私立学校：部分普通高中和私立学校也会接受往届初中毕业生，但具体政策会因地区和学校而异。想要进入这些学校的学生需要详细了解当地的招生政策并准备相应的入学测试。