stokes公式后能直接用gauss公式么

Question

eg:fPdx+Qdy+Rdz=ff（R/y-Q/z）dydz+(P/z-R/x)dzdx+(Q/x-P/y)dxdy=fff((R/y-Q/z)/x+(P/z-R/x)/y+(Q/x-P/y)/z)dxdydz

Answer 1

不能，虽然你看着dx,dxdy,dxdydz挺类似的，好像可以变过来，实际上是不行的。stokes公式是变线积分为面积分，因为线是由面相交而成的，虽然变成求面积分，实际还是求线积分。而高斯公式是把面积分化为求体积积分，但实际出发点还是面积积分。二者的出发点是不一样的，在目前所学知识中，一维曲线怎么围成三维体积呢？千万不要搞混了！