要证明老人立遗嘱的时候已经神志不清了的话必须要提供和立遗嘱时间相当的医院的诊断证明，通过证人证言等这些方法，因为在遗嘱中肯定得标注立遗嘱的年月日的，如果在此之前，经医院的诊断已经确认老人神志不清了，这份遗嘱就是无效的。
一、怎么证明老人立遗嘱时神志不清?
通常可以提供立遗嘱那段时间老人医院检查证明。或通过录像、在场人见证等方式证明老人当时状态。如果立遗嘱的时候老人已经神志不清醒，遗嘱就是无效的。司法实践中，遗嘱无效主要有以下几种情形：
1、因违背遗嘱人真实意愿导致的无效;
2、因遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力导致的无效;
3、因对不属于自己财产的处分导致的无效;
4、因违反强制性法律规定会导致无效;
5、因形式要件欠缺导致无效。”
二、遗嘱生效的基本条件是什么?
1、立遗嘱人必须具有遗嘱能力。
2、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。
3、遗嘱内容不得违反社会公德和公共利益。
4、遗嘱只能处分遗嘱人的个人合法财产。
5、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
三、遗嘱有哪些法律特征?
1、遗嘱是单方法律行为
即遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为。
2、遗嘱人必须具备完全民事行为能力
限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱。
3、设立遗嘱不能进行代理
遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理。如是代书遗嘱，也必须由本人在遗嘱上签名。
4、紧急情况下，才能采用口头形式
而且要求有两个以上的见证人在场见证，危急情况解除后， 遗嘱人能够以书面形式或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱因此失效。
5、遗嘱是遗嘱人死亡时才发生法律效力的行为
其实，医院的诊断证明是证明老人神志不清的最有效的证据，如果不能提供相关的证据，就不能以立遗嘱人神志不清为由撤销遗嘱。实在没有医院的检查证明的，周围的邻居的证言也可以作为证据使用，但只有口供的话证明力度很有限。