（1）钱鸣高院士等对煤矿采场老顶裂隙体梁稳定平衡理论进行了试验和理论分析研究，取得的成果对于分析单层岩石断裂后的力学性质具有借鉴意义。钱鸣高教授[30,31]提出了裂隙体梁平衡的“S-R”稳定理论，指出岩层厚度与长度比大于0.30～0.34时，砌体块回转角度θ1太小，砌体块间水平推力（纵向载荷）过小，岩层与两侧岩石摩擦力小于岩层横向载荷而导致砌体滑落（Sliding）；岩层厚度与长度比较小时，回转角度θ1过大，砌体块间推力过大，拱铰处岩石压碎，导致砌体过大的转动位移而失稳，称为变形失稳（rotation）。
缪协兴博士1989年采用光弹实验法研究了图1.3所示的裂隙体梁砌块间纵向载荷分布规律[32]。裂隙体梁两端水平方向固定，并用石膏、砖、混凝土材料模拟岩石，测量了拱铰压碎破坏的强度条件，指出砌体块间挤压面上纵向载荷呈三角形分布，峰值并不位于边缘，合力位于挤压面高度的1/3处；拱铰处脆性材料接触面平均挤压强度等于单轴抗压强度的0.3倍。
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图1.3 裂隙体梁结构模型
张志文用石膏块模拟老顶岩石制作裂隙体梁[33]，见图1.4所示。裂隙体梁横向（竖直方向）载荷q用重物施加，因此在实验过程中，横向载荷保持恒定，裂隙体梁两端初始纵向载荷很小。试验结果表明，裂隙体梁下沉过程中形成拱梁；随着跨度和载荷增大，最初阶段拱梁的纵向载荷T和挠度稳定增长，在接近破坏时则迅速增大；给出了拱梁发生滑动破坏的几何条件；当拱梁跨中下沉量等于岩层厚度的（1/5～1/6）倍时发生变形失稳。
（2）有关文献[34]指出巷道岩层的发展动态取决于岩层跨厚比，当s/t≥10时，岩层断裂后发生冒落；当s/t＜10时，岩层出现裂纹后形成三铰拱（拱梁）。文献[35,36]也指出岩层下沉过程中形成拱梁结构。
图1.4 裂隙体梁试验模型
对存在正交型节理的层状顶板，有关文献[34]指出岩层下沉从跨中开始，迅速形成三铰拱，见图1.5所示，纵向载荷使节理闭和。假设纵向载荷沿挤压面为三角形分布，当最大挤压应力等于岩石单轴抗压强度时岩石被压碎，三铰拱失稳，以此条件推导出三铰拱极限跨距计算公式：
图1.5 三铰拱结构模型
式中：ξ为岩石压缩蠕变系数；σc、t、y分别为岩层单轴抗压强度、厚度和容重；n为安全系数。
（3）1980年，Sterling R.L.对660mm×75mm×75mm尺寸的岩梁进行了力学性质试验研究[37]。用伺服式压力机施加横向载荷，由4根拉杆施加纵向变形约束。试验测量了梁跨中挠度与横向载荷的关系，以及横向载荷与纵向载荷的关系，见图1.6所示。试验表明，岩梁经历4个变形阶段：跨中竖向开裂阶段，变形不断增加阶段，非线性变形阶段，在此阶段岩梁局部挤压，此后岩梁变形进入峰值后阶段。根据这一试验及其他试验[38],Sterling提出了不能用弹性梁模拟顶板岩层；纵向压力对于保持岩梁承载能力具有重要作用，并指出了岩梁破坏方式与梁几何尺寸的关系：跨厚比大的岩层可能发生溃折破坏；跨厚比中等的岩层可能因中心或两侧拱铰处岩石压碎导致破坏；垮厚比小的岩梁在拱铰处可能发生剪切滑动破坏。
（4）1993年，Passaris E.K.S.用混凝土模拟岩石，将两块材料对接成总长0.9～1.4m、厚0.13～0.18m的岩梁为试件，并结合有限元分析结果，对裂隙体梁（voussoirbeam）强度、拱铰处纵向载荷分布和量值计算等问题进行了研究[39]。竖直方向均布载荷由液压提供，水平方向固定，试验装置见图1.7所示。文献[39]不仅对拱梁线性变形阶段，特别是对非线性变形阶段进行了讨论。在横向载荷作用下，试件形成拱梁。拱梁纵向载荷和横向载荷关系见图1.8所示。拱梁承受的最大横向均布载荷q。随跨厚比r增大迅速减小，变化规律见图1.9所示。试验还表明，当跨中下沉量达到梁厚度的15%时拱梁发生破坏，这与文献[33]的试验结果相近。
图1.6 Sterling试验结果
图1.7 试验装置
图1.8 纵向载荷与横向载荷关系
（5）国外对一种判断岩层稳定性的迭代方法进行了一系列研究。此方法于1941年由Evans提出，后获得了Beer和Meek（1982）、Brady和Brown[37]、Diederichs[40],Sofi-anos[41,42]等人的发展。该方法以单一岩层为研究对象，岩层载荷为自身重力、两侧岩体的推力（纵向载荷）和摩擦力，其中推力为重力的诱导载荷，并假定它在挤压面上为三角形分布和按抛物拱传递。岩层破坏方式有两种：推力过大造成挤压面压碎引起变形失稳和推力过小时形成岩层滑落破坏。我国也进行了这方面的研究[43]，基本假定和力学模型与上述文献相近，也考虑了岩层下沉位移的影响。
图1.9 横向最大均布载荷与跨厚比关系
总结上述各方面研究超过，可得出国内外对单层岩石力学性质的研究现状：
第一、在岩层跨厚比较大情况下，将岩层简化为连续梁，当纵向载荷大于临界载荷时岩层发生溃屈破坏，溃屈破坏临界应力与岩石弹性模量、几何尺寸、横向载荷和边界条件有关，与岩石强度无关。
岩层在横向载荷作用下，形成诱导纵向载荷，岩层下沉形成拱梁，拱梁破坏分为变形失稳破坏（rotation）、滑动破坏（sliding）和溃折破坏。跨厚比是决定破坏形式的主要因素之一，跨厚比大时为溃折破坏，跨厚比中等时为变形失稳破坏，跨厚比小时为滑动破坏。
第二、拱梁的破坏是一个过程，在峰值前就进入了非线性变形阶段，峰值后拱梁并不是突然破坏，拱梁承载力随变形增长逐渐下降，是一个渐进的过程。
第三、拱梁变形失稳条件有两种表达方式：一是拱铰挤压面平均压力达到单轴抗压强度的0.3倍时破坏；二是按判定岩层稳定性迭代方法求出挤压力最大值，该值大于岩石单轴抗压强度时拱梁发生破坏。
第四、非线性理论之一——尖点突变理论是对单层岩石发生突发失稳条件进行研究的理论工具，将岩层简化为简支梁或固支梁，建立了突变失稳条件表达式，但对该式的物理意义应进行深入分析。