• 所有问题

    • 各位大神快来解解这道数学难题已知an是等差​数列，公差d不为0，其前n项和为sn

    已知an是等差数列，公差d不为0，其前n项和为sn 点列P1(1,s1/1),p2(2,s2/2) ……Pn(n, Sn /n)及点列M1(1,a1)M2(2，a2) ……(n,an)求证|cosa|＜等于2√2/3
    是若P1P2与M1M2的夹角是a,求证|cosa|＜等于2√2/3

    举报该问题
    推荐答案   2014-07-24
    ∵a₁=s₁，所以点P₁即 点M₁，∴a为∠M₂M₁P₂，M2(2，a₂) =（2，a₁+d）
    P₂(2,s₂／2)=（2，a₁+d／2），M₂P₂=｜(a₁+d)-(a+d／2)｜=｜d／2｜,M₁M₂=√(1+d²),M₁P₂=√(1+d²／4),由余弦定理得：M₂P₂²=M₁M₂²+M₁P₂²-2M₁M₂×M₁P₂×cosa 等价于：cosa=√[1-1／（4／d²+5+d²）](基本不等式搞定它)≤√（1-1／9）= 2√2/3
    命题得证
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    a1不等于0,其前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+a1,则liman|Sn,x趋近于无穷的值为...答：∴an是q=2的等比数列 an=a1X2^(n-1)Sn=a1(1-2^n)/(1-2)=a1(2^n-1)liman/Sn=lim[2^(n-1)/(2^n-1)]=1/2
    设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0(Ⅰ)..._百度知 ...答：（3）由题意可知，数列的首项a1＞0，公差d＜0，∴Snan中最大的一项应该为Sn最大，而an为正的最小的那一项，∵a3=12，S12＞0，S13＜0 ∴a6+a7＞0，a7＜0，∴d＜0，a1＞0，∴{an}是一个递减数列，由（2）知当n=6时，Sn最大，an是{an}中最小的正数项，∴S6a6是S1a1，S2a2，…...
    设等差数列的前n项和为Sn,a3=12,S12>0,S13<0,指出S1/a1,S2/a2...答：s13=(a1+a13)*13/2=a7*13<0 所以a7<0 ,∵a6+a7>0 a7<0 ,那么a6>0 ,而a3=12 ，a7=a3+4d|<0,那么d<0,a1>0,故an是一个递减数列，当n=6时，sn最大，an是{an}中最小的正数项，故s6/a6是S1/a1,S2/a2,、、、S12/a12中最大的一项 ...
    大家正在搜
    小学二年级数学计算题300道二年级下册数学计算题300道三大数学难题世界七大数学难题二年级数学题100道难题数学世界数学难题初一数学难题初二数学经典难题