已知：x+y=1，xy=-3，求下列各式的值：（1）x 2 +y 2 ；（2）x 3 +y 3 ；（3）x 5 y+xy 5

已知：x+y=1，xy=-3，求下列各式的值：（1）x 2 +y 2 ；（2）x 3 +y 3 ；（3）x 5 y+xy 5 ．

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（1）∵x+y=1，xy=-3，
∴原式=（x+y）² -2xy=1+6=7；
（2）原式=（x+y）（x² -xy+y² ）=7+3=10；
（3）原式=xy（x⁴ +y⁴ ）=xy[（x² +y² ）² -2x² y² ]=-93．

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