正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______．

Question

正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______． 第1列 第2列 第3列 第4列 … 第1行 1 2 5 10 第2行 4 3 6 11 第3行 9 8 7 12 第4行 16 15 14 13 …

Answer 1

由1行1列的数字是1 2 -0=1 2 -（1-1）=1， 2行2列的数字是2 2 -1=2 2 -（2-1）=3， 3 2 -2=3 2 -（3-1）=7， … n行n列的数字是n 2 -（n-1）=n 2 -n+1， 所以第21行21列的数字是21 2 -21+1=421， 因此第20行，第21列的数字是420． 故答案为：420．