为什么根号下的数开出来不能是负数

Question

如题所述

Answer 1

因为在实数范围内，不存在一个实数的平方等于负数。所以，在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

在实数范围内，负数的奇次方仍然是负数，所以奇次方根号里可以是负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用（i=√-1）即可。

扩展资料

根号的运算法则

（1）相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。

（2）相乘时：两个有平方根的数相乘会等于根号下两数的乘积，再化简。

（3）相除时：两个有平方根的数相除会等于根号下两数的商，再化简。

（4）然后，有时候如果是分母为带根号的式子，我们会选择有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。

公式

（1）√a+√b=√b+√a

（2）√a-√b=-(√b-√a)

（3）√a*√b=√(a*b)

（4）√a/√b=√(a/b)

参考资料来源：百度百科-根号

Answer 2

（1）
√3 是正数吗？答：是的
-√3 是负数吗？答：是的
对3进行开2次方运算，得到2次方根，值是？答：有两个2次方根，分别是 √3 和 -√3
“为什么根号下的数开出来，不是负数？”因为这个表示法“ √t ”表示的是正根
“明明开2次方是正和负呀？”是的，你认为“√”是运算，你认为“√3”是“对3进行运算”，实际上的“√3”是运算结果，而且只是运算结果中的一个，即算数平方根。如果非要认为√3是运算，那它也是“求算数平方根”运算。
（2）
函数：y = x^(1/2) 读作y等于x的1/2次方
它是“开平方”函数吗？
答：不是，它是“求算数平方根”函数，又叫“幂”函数。
为了维持“对自变量x，有唯一因变量y”这种对应关系，数学家们只考虑“求算数平方根”，不考虑“开平方”，因为“开平方”会出现另一个因变量，和其他对应关系不一致，不美观，数学最讲究完美，于是就不把“开平方”拿来研究，数学要研究“共性”，研究基于“共性”下的特性，因此忽略了“非函数”关系。数学家发现其他的幂函数都很完美，比如x的2次方，x的3次方，x的-4次方，x的1/3次方，都符合“对自变量x，有唯一因变量y”这个规则。可惜了开平方运算呀。那就拿它的一半来研究吧，“求算数平方根”，嗯，完美符合。
（3）
√t 这个符号，到底是表示运算过程，还是运算结果？
在函数领域，表示“求算数平方根”运算过程，也表示“算数平方根”结果。
在人的大脑进行常规思维的时候，在只讲常识不讲数学关注点的时候，表示“开平方”运算或者叫“开2次方”运算。

Answer 3

例如4的平方根是2和-2
而根号是人类发明的运算方式
就是定义成根号4等于2
因为这样运算起来方便
所以x的平方根等于正负根号下x本回答被网友采纳

Answer 4

其实所有的正数开方下来都是一实一虚，只是人为的定义下来只有一实。