要怎样才能使一个二元一次方程组无解或有无数个解或有唯一解

Question

如题所述

Answer 1

1、无解：x，y的系数对应成倍数关系（倍数相同），

而常数不成相应倍数关系（即化简后，两个式子中x，y的系数对应相同，定量不同），在平面直角坐标系中表示为两直线平行且不重合。

2、有无数解：x，y，常数对应成相同的倍数关系，即化简后，

两个式子是一样的，在平面直角坐标系中表示为两直线重合。

3、唯一解：两个式子中x，y，不成相同倍数关系，即化简后，

两个变量系数不对应相同，在平面直角坐标系中两直线相交，相交点坐标即为唯一解。

扩展资料：

所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。

此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

Answer 2

要使一个二元一次方程组无解、有无数个解或有唯一解，可以通过调整方程组中的系数或方程之间的关系来实现。以下是几种方法：

1. 无解：当两个方程表示的直线平行时，方程组无解。这意味着两个方程的斜率相等但截距不相等。调整方程中的系数可以使其满足这个条件。

2. 有无数个解：当两个方程表示的直线重合时，方程组有无数个解。这表示两个方程的斜率和截距都相等。调整方程中的系数可以使其满足这个条件。

3. 有唯一解：当两个方程表示的直线相交于一个点时，方程组有唯一解。这表示两个方程的斜率不相等。可以调整方程中的系数或方程之间的关系，使其满足这个条件。

需要注意的是，只有当方程组中的方程个数与未知数个数相同时，才能有唯一解或无解。当方程数多于未知数时，方程组可能有无数个解。在进行调整时，需要注意方程中的系数选择，以确保方程组的性质满足所需的解数目。

Answer 3

假设方程组为
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
方程有无数解时，则a1/a2=b1/b2=c1/c2
方程有唯一解时，则a1/a2≠b1/b2
方程无解时，则a1/a2=b1/b2≠c1/c2本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

一个二元一次方程组的解的情况取决于方程组的系数和常数项之间的关系。下面是不同情况下的解的情况：

1. 无解：当两个方程表示的直线平行时，方程组无解。这意味着两个方程的斜率相等但截距不相等，或者两个方程的斜率都为无穷大但截距不相等。

2. 有无数个解：当两个方程表示的直线重合时，方程组有无数个解。这意味着两个方程的斜率相等且截距相等。

3. 有唯一解：当两个方程表示的直线相交于一点时，方程组有唯一解。这意味着两个方程的斜率不相等。

要使一个二元一次方程组无解或有无数个解或有唯一解，可以通过调整方程组的系数和常数项来实现。例如，改变方程的斜率或截距，或者将两个方程相加或相减以消除变量。

Answer 5

方程有无数解时，则a1/a2=b1/b2=c1/c2
方程有唯一解时，则a1/a2≠b1/b2
方程无解时，则a1/a2=b1/b2≠c1/c2