定义是认识主体使用判断或命题的语言逻辑形式，确定一个认识对象或事物在有关事物的综合分类系统中的位置和界限，使这个认识对象或事物从有关事物的综合分类系统中彰显出来的认识行为
命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。真命题和假命题组成
在数学上，证明是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程，也可以广义为当你想知道某件事情，而不断的找答案的过程，就是证明
经过人类长期反复的实践检验是真实的,不需要由其他判断加以证明的命题和原理叫做公理。 已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式叫做定理
证法一
可以只用勾股定理来证明。
①CD^2=AD×BD;②AC^2=AD×AB;③BC^2=BD×AB;④AC×BC=AB×CD
射影定理的证明图
证明：①∵CD^2+AD^2=AC^2,CD^2+BD^2=BA^2
∴2CD^2+AD^2+BD^2=AC^2+BC^2
∴2CD^2=AB^2-AD^2-BD^2 ∴2CD^2=(AD+BD)^2-AD^2-BD^2
∴2CD^2=AD^2+2AD×BD+BD^-AD^2-BD^2 ∴2CD^2=2AD×BD ∴CD^2=AD×BD
②∵CD^2=AD×BD(已证) ∴CD^2+AD^2=AD×BD+AD^2 ∴AC^2=AD×(BD+AD) ∴AC^2=AD×AB
③∵BC^2=DC^2+BD^2 且DC^2+BD^2=AD×BD+BD^2=(AD+BD)÷BD=AB×BD ∴BC^2=AB×BD
④∵S△ACB=1/2AC×BC=1/2AB×CD ∴1/2AC×BC=1/2AB×CD ∴AC×BC=AB×CD[2]
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
忘拿了