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维数为什么是2,A–E为什么是秩
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推荐答案 2015-06-27
矩阵若有k阶重根a,则其能对角化的充分条件是特征值a可得k个线性无关解,即解空间维数为k。这是可对角化的三大充分条件之一,同时有维数=矩阵阶数-r(A-aE)成立。
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维数
和
秩
的关系是
什么
?
答:
设有n个向量a1,a2,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的向量组的
秩
就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面
是2
维、点基于体是...
在线性代数中,向量的
秩
与其
维数
有何关系
答:
向量的维数和秩无关,维数之和向量本身有关,但是秩总是小于等于维数
。秩是向量组的最大线性无关组的容量,维是其每个向量的分量个数。例如向量组A={(x1,x2,x3)|x1=x2=x,x3=y.x,y∈R}。则A的秩=2 ,[{(1,1,0),(0,0,1)}是它的一个最大线性无关组]。A的维数是3。
矩阵的
秩
和
维数是
一回事儿吗?
答:
1、矩阵的维数和矩阵的秩两者范围不同:维度,是数学中独立参数的数目;而秩表示的是其生成的子空间的维度
。如果还考虑m× n矩阵,将A的秩定义为向量组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目。2、矩阵的维数和矩阵的秩两者用途不同:“点基于点是0维、点基于直线...
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