如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=4,DE=4 ,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:(1)如图(2),当Rt△CDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求∠BME的度数.(2)如图(3),在Rt△CDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.(3)在Rt△CDE的运动过程中,设AC=h,△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值.
(1)∠BME=15°; (2BC=4 ; (3)h≤2时,S=﹣ h 2 +4h+8, 当h≥2时,S=18﹣3h. |