如图，在直角坐标系中，y轴上有一个机器人在A处发现有一个小球在B处沿x轴向坐标原点匀速直线滚动，机

Question

如图，在直角坐标系中，y轴上有一个机器人在A处发现有一个小球在B处沿x轴向坐标原点匀速直线滚动，机器人立即从A处沿直线匀速出发去截小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，如果A点的坐标是（0.3），B点坐标（4.0），问机器人最快能截住小球的位置C的坐标

Answer 1

一机器人在点A处发现一个小球自B处沿x轴向原点O方向匀速滚来，机器人立即从A处匀速直线前进，去截小球；若点A的坐标为（2，2√2 ），点B的坐标为（10，0），小球滚动速度为机器人行走 3倍，问机器人最快可在何处截住小球？求出该处的坐标。解：设在P(x，0)处截住小球，由于小球滚动速度为机器人行走 3倍，故︱AP︱/︱BP︱=1/3︱AP︱=√[(x-2)²+8]，︱BP︱=10-x，于是有等式：3√[(x-2)²+8]=10-x9(x²-4x+12)=100-20x+x²，8x²-16x+8=0，x²-2x+1=(x-1)²=0，故得x=1。即在(1，0)处截住小球。追问

仔细看题目好吗！看看A.B的坐标！

Answer 2

假设c的坐标为x，y
那么 (x-0)^2+(3-y)^2=(4-x)^2+(y-0)^2
因为小球沿着x轴运动，那么c点肯定在x轴上，所以c的坐标为 x，0
因为速度相同，所以走的路程相同。剩下的就是解方程了
x^2+9=16-8x+x^2
8x=7
所以c点坐标为7/8，0本回答被提问者和网友采纳