二次函数练习一一、填空1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。二、解答：6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 7、求y= x 的顶点坐标。 8、已知二次函数图象顶点坐标（-3， ）且图象过点（2， ），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。 9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x= ,对称，那么图象还必定经过哪一点？二次函数练习二1、二次函数y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴图象开口向________2、二次函数y=2x2-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。3、二次函数y=x2+x+1 ∵b2-4ac=____________∴函数图象与x轴____________交点。4、二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______________。5、已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 6、填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与x轴有无交点y= x2-1 y=x2-x+1 y= -2x2-3 x y= S=1-2t-t2 h=1005t2 y=x (8-x) 7、描点画函数y=3x2-4x+1图象并根据图象回答问题画图 ①当x________时，y>0 当__________时，y<0 当__________时，y=0 ②若x1=5,x2=7，x3= 对应的函数值是y1,y2,y3，用“<”连接y1,y2,y38、求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标 9、求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。 二次函数练习三一、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7） （2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x= （3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0） （4）当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3 （5）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10） 二、应用题1、用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大？ 2、在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。 3、将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。 二次函数练习四1、y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________2、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式 3、抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。 4、一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是y= , 求该生能推几米？ 5、已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。 二次函数练习五一、填空1、二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________2、矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。3、抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________。4、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为____________。5、抛物线y= - x2-2x-1的顶点坐标是______________。6、二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大，当x _________时,y随x增大而减小。二、选择7、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+ x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x28、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ） A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-39、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（ ） A、若a>0,则y随x增大而增大 B、x>0时y随x增大而增大。 C、若x>0时，y随x增大而增大 D、若a>0则y有最大值。三、解答10、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。 11、求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。 二次函数练习六一、填空1、二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为____________，当x___________时，y>0。2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中___=03、抛物线y=x2-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_______4、二次函数y= - x2-3x- 的图象与x轴交点的坐标是____________。5、当m__________时，y=x2-(m+2)x+ m2与x轴有交点6、如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0 b______0 c______0 a+b+c______0a- b+c_______0 b2-4ac________0 2a+b_______0 二、选择7、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到 A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+38、对y= 的叙述正确的是（ ） A、当x=1时，y最大=2 B、当x=1时，y最大=8 C、当x= -1时，y最大=8 D、当x= -1时，y最大=2 三、解答9、y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。 10、y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）
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