工作满十年，公司应该给予签的合同是无固定期限合同。相关法律规定劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上的可以签订无固定期限合同，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
法律分析
相关法律规定劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上的可以签订无固定期限合同，或续签二次固定期限合同后，再续签时，如果劳动者提出签订无固定期限合同的，用人单位应与劳动者签订无固定期限合同。劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上的可以签订无固定期限合同，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；连续订立二次固定期限劳动合同的情况下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。劳动合同期限可以分以下类：一是有固定期限，即在合同中明确约定效力期间，期限可长可短，长到几年、十几年，短到一年或者几个月。二是无固定期限，即劳动合同中只约定了起始日期，没有约定具体终止日期。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律依据
《中华人民共和国劳动法》第二十条 劳动合同的期限分为有固定期限、无固定期限和以完成一定的工作为期限。劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。
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