已知数列{an}的通项公式是an=-2n十3,判断其增减性并证明

Question

如题所述

Answer 1

数列的通项是减的。
因为a(n+1)=-2(n+1)+3
an=-2n+3
a(n+1)-an=-2<0
所以a(n+1)<an
所以数列从第二项起每一项都比前一项小，所以该数列是减的。

Answer 2

数列{an}的通项公式是an=-2n十3,其随n的增大而减小。
an=-2n十3
a（n-1）=-2（n-1）十3＝-2n+5
an-a（n-1）＝-2n十3-(-2n+5)=-2＜0
所以an＜a（n-1）
又因为n＞n-1
所以数列{an}的通项公式是an=-2n十3,其随n的增大而减小。

Answer 3

　　1、递减的数列。
　　2、证明：an＝an=-2n十3，所以a（n+1）＝－2（n+1）+3，所以a（n+1）-an=-2，即a（n+1）小于an，所以该数列递减。
　　3、若通项式a（n+1）-an>0,则数列递增，a（n+1）-an<0,则数列递减，若a（n+1）-an=0，则数列为常数项，不增也不减。